Nel numero di dicembre 2016 della rivista “Le Scienze”, Piergiorgio Odifreddi ci parla dell’arte di sbagliare i calcoli, ed in particolare distilla diverse idee riguardanti analisi delle probabilità e statistica. Non ripeterò qui quanto descritto nell’articolo, ma prenderò spunto da questo per un paio di post.
Primo dei due post:
Jean Paul de Gua de Malves (Carcassonne, 1713 – Parigi, 1785) è stato un abate, matematico ed economista francese. Gua de Malves era pienamente introdotto nell'ambiente dei filosofi francesi durante l'ultimo periodo dell'Ancien Régime e fu uno dei primi scienziati coinvolti nella compilazione dell'Encyclopédie, della quale fu coordinatore principale dal 1745 al 1747, quando il suo posto fu preso da Denis Diderot.
Pitagora(Samo, 570 a.C. circa – Metaponto, 495 a.C. circa) è stato un filosofo greco. Quasi sicuramente non lasciò nulla di scritto e anche le opere a lui ascritte, vanno attribuite ad autori sconosciuti, che vissero in epoca cristiana o di poco antecedente. Pitagora è considerato l'iniziatore del vegetarianismo in Occidente grazie ad alcuni versi delle Metamorfosidi Ovidio, che lo descrivono come il primo degli antichi a scagliarsi contro l'abitudine di cibarsi di animali, reputata dal filosofo un'inutile causa di stragi, dato che la terra offre piante e frutti sufficienti a nutrirsi. Il teorema per cui il filosofo è famoso era già noto agli antichi Babilonesi ed era conosciuto anche in Cina e in India, ma alcune testimonianze riferiscono che Pitagora ne avrebbe intuito la validità.
Enunciato: in ogni triangolo rettangolo il quadrato costruito sull'ipotenusa è sempre equivalente all'unione dei quadrati costruiti sui cateti.
Il teorema di Pitagora si incontra in qualsiasi ambito della matematica e della fisica. La sua dimostrazione è abbastanza semplice ed intuitiva.
 |
| https://en.wikipedia.org/wiki/Pythagorean_theorem |
Una sostanziale generalizzazione del teorema di Pitagora a 3 dimensioni è il teorema di de Gua: se un tetraedro ha un angolo retto (come un angolo di un cubo), quindi il quadrato della zona del viso fronte l'angolo retto è la somma dei quadrati delle aree delle altre tre facce.
Esempio: si voglia calcolare l’area del triangolo ABC di Figura 1 (dove i punti A, B e C, non hanno necessariamente lo stesso valore). Se invece prendiamo 3 punti posizionati a distanza unitaria dall’origine, ognuno dei 3 triangoli ha area 0,5, mentre il triangolo ABC misura 0,866 (radice di 3, fratto 2).
Un'altra generalizzazione del teorema di Pitagora, introdotta da Donald R. Conant e William A. Beyer, si applica a una vasta gamma di oggetti e insiemi di oggetti in qualsiasi numero di dimensioni.
Mi piace pensare che la nostra sia una visione limitata del problema e che in realtà il teorema di Pitagora sia un caso molto particolare di un teorema con validità molto più ampia.
