Solo le persone superficiali non giudicano dalle apparenze.
Il mistero del mondo è il visibile, non l’invisibile.
Dalla prima identità si ricava 2i sen x = e ix + e -ix
E posto x = i ln Ф (dove Ф è la Sezione Aurea)
si ottiene
http://www.johndcook.com/blog/2014/02/17/imaginary-gold/
http://zibalsc.blogspot.it/2011/12/89-ottantanove.html
http://zibalsc.blogspot.fr/2011/01/14-potenze-complesse.html
http://mathworld.wolfram.com/GoldenRatio.html
http://it.wikipedia.org/wiki/Numero_complesso
http://it.wikipedia.org/wiki/Sezione_aurea
Abstract - Imaginary Golden Ratio
Il mistero del mondo è il visibile, non l’invisibile.
Oscar Wilde
ha come caso particolare la bella formula eiπ+ 1 = 0
Dalla prima identità si ricava 2i sen x = e ix + e -ix
E posto x = i ln Ф (dove Ф è la Sezione Aurea)
si ottiene
2i sen(i ln Ф) = e - ln Ф - e ln Ф = (1/Ф – Ф) = -1
e infine
sen (i ln Ф) = i/ 2
Similmente si potrebbe anche ricavare:
cos (i ln(1+Ф)) = 3 /2
Diversamente dall’identità di Eulero, in questo caso, l’unità immaginaria i (con i2= -1) non è messain relazione con π, ma conla Sezione Aurea
Ф = ½ (1 + √5 ) = 1,6180339887…
http://zibalsc.blogspot.it/2011/12/89-ottantanove.html
http://zibalsc.blogspot.fr/2011/01/14-potenze-complesse.html
http://mathworld.wolfram.com/GoldenRatio.html
http://it.wikipedia.org/wiki/Numero_complesso
http://it.wikipedia.org/wiki/Sezione_aurea