Problema:
date 2 figure simili trovare una terza figura, simile alle precedenti, equivalente (con la stessa area) alla somma delle precedenti.
In modo grafico quanto mostrato nella seguente figura:
La soluzione è più semplice di quello che possa sembrare.
In ogni triangolo rettangolo il quadrato costruito sull'ipotenusa è sempre equivalente alla somma dei quadrati costruiti sui cateti.
Piergiorgio Odifreddi nel suo libro C’è spazio per tutti
mostra una straordinaria forma generale del Teorema di Pitagora:
In un triangolo rettangolo, una figura qualunque costruita sull’ipotenusa è uguale alla somma delle figure simili costruite sui cateti.
In figura viene mostrato un esempio con alcuni poligoni regolari.
Per cui la soluzione è ottenuta facilmente in modo grafico o applicando ad ogni singolo segmento il Teorema di Pitagora.
E se la figura fosse un frattale?
Per una risposta esaustiva servirebbe una spiegazione approfondita che potete comunque trovare nel sito: